\documentstyle[hebrew_newcode,hebcal]{article}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
\sethebrew {\Large\begin{center} {מתימטיקה בדידה - תרגיל מס' 4}\end{center}}
%\sethebrew {\large\begin{center} {תאריך הגשה: \L{25.03.04}}\end{center}}
%\begin{large}
\begin{enumerate}

\item חשב את הקבוצות $A\times B$, $B\times A$, $\{y \ |\ y = \pi_1(x)\wedge x\in A\times B\}$ עבור:
\begin{enumerate}
\item $A = \{\{1,2\}, \{1\}, 2\}$, $B = \{1,2,\{3\}\}$.
\item $A = \{\{1\}, 2\}$, $B = \emptyset$.

\end{enumerate}

\item הוכח את התכונה העיקרית של זוגות סדורים: $$ <a,b> = <c,d>\Leftrightarrow (a = c)
\wedge (b=d)$$
\item הוכח או הפרך על ידי דוגמא נגדית:
\begin{enumerate}
\item $\forall A \forall B. A\times A = B\times B \Leftrightarrow A = B$
\item $\forall A \forall B. A\times B = B\times A \Leftrightarrow (A = \emptyset)\vee (B = \emptyset)\vee (A = B)$
\item $\forall A \forall B\forall C \forall D. (A\cup B)\times (C\cup D) = (A\times C)\cup (B\times D)$
\item $\forall A_1,...,\forall A_n\forall B. \begin{array}{c}
  n \\
  \bigcup \\
  i=1
\end{array} (A_i\times B) = (\begin{array}{c}
  n \\
  \bigcup \\
  i=1
\end{array} A_i)\times B $

\end{enumerate}




\end{enumerate}



\end{document}
