תרגיל 10 – מתמטיקה בדידה
1.	מצא ביטוי סגור עבור הסדרות הבאות המוגדרות ברקורסיה:
א.	 (לכל n טבעי). תנאי התחלה: .
ב.	 (לכל n טבעי). תנאי התחלה: .

2.	רשום יחס רקורסיה ותנאי התחלה עבור מספר המילים בנות n אותיות מהא"ב A, B, C שלא מופיעים בהן הרצפים:
א.	AA
ב.	AB, BC

3.	מצא נוסחת רקורסיה עבור מספר הדרכים לפרק מלבן שוקולד  בגודל  לחתיכות שוקולד  בגודל: .

4.	בעזרת שיטת ברנולי מצא סידרה, כך שהיחס בין שני איברים עוקבים יאפשר לחשב קירובים לשורש הריבועי של 13. חשב את 10 האיברים הראשונים של הסידרה ואת הקירובים המתקבלים.

5.	מבין המספרים , כמה אינם מתחלקים ב – 7, אבל מתחלקים
ב – 3 או ב – 5?

6.	בכמה תמורות של האותיות A, B, C, D, E, F, G, H לא מופיעות המחרוזות הבאות:
א.	AB, DE, EF
ב.	ABC , CDE , DEF

7.	א.  בכמה דרכים ניתן לחלק 50 כדורים זהים לשלושה תאים כך שבתא הראשון יהיו פחות מ – 10 כדורים, בשני פחות מ – 20 ובשלישי פחות מ – 30?
ב.  בכמה דרכים ניתן לחלק 50 כדורים שונים לשלושה תאים כך שאף תא לא יהיה ריק?

בהצלחה