תרגיל 9 – מתמטיקה בדידה

1.	בשק יש 100 כדורים: 25 ירוקים, 25 צהובים, 25 אדומים ו – 25 סגולים. כמה כדורים עלינו להוציא על מנת שנהיה בטוחים שבידנו 10 כדורים בצבע זהה?

2.	מה מספר הדרכים להושיב 14 אנשים כך ש:
א.	8 אנשים יושבים סביב שולחן עגול והיתר סביב שולחן עגול אחר?
ב.	8 אנשים יושבים סביב שולחן עגול והיתר על ספסל?

3.	מבין דיירי בית משותף המונים 10 זוגות יש לבחור ועד בן 6 דיירים. כמה ועדים שונים ניתן להרכיב אם בוועד חייבים להיות לפחות אישה אחת, לפחות גבר אחד ואסור שימצאו בני זוג.

4.	כמה מספרים טבעיים קטנים ממיליון ישנם בעלי סכום ספרות:
א.	9 
ב.	9 לכל היותר
ג.	45

5.	כמה פתרונות במספרים שלמים יש למשוואה: 
 בהגבלות .

6.	מצא פונקציה יוצרת למספר הדרכים להרכיב סכום כסף מתוך 100 שטרות של 20 ₪, 100 שטרות של 50 ₪ ו – 100 שטרות של 100 ₪
א.	כאשר על כל שטר מוטבע המספר הסידורי שלו.
ב.	כאשר אין כל אפשרות להבדיל בין השטרות בני אותו סכום.

7.	 מצא ביטוי סגור ל:
א.			ב.                    

8.	בכמה מספרים קטנים ממיליון סכום הספרות הוא לפחות 20?

בהצלחה